Como calcular se limite é mais infinito ou menos infinito

Publicado em 18 julho, 2013

Aprenda a calcular se um limite tende a mais infinito ou menos infinito, pela esquerda ou pela direita

Limites geralmente é um assunto que deixa muitos alunos de cabeça matemática com muitas dúvidas. Como diversos detalhes devem ser observados e diversas regras lembradas, calcular limites pode ser uma tarefa não muito fácil, exigindo bastante concentração.

Calcular limite serve para descobrir para qual valor se aproxima a função quando seu X tende a um determinado número. Além disso, quando não podemos determinar um número exato para o limite, devemos calcular se tende para mais infinito ou menos infinito (+ ∞ ou – ∞).

Isso significa que devemos descobrir se a função tende para valores infinitos negativos ou positivos. Calcular limites infinitos não é difícil, basta seguir as regras e ter organização. Abaixo mostramos um exemplo de limites cujo valor de X tende para o infinito, seja mais ou menos. A partir desse exemplo possivelmente você terá suas dúvidas esclarecidas e já poderá responder seus exercícios de limite infinitos, bastando seguir o mesmo método.

Mais infinito ou menos infinito.

Limite:

limite1

1. Devemos efetuar numerador e denominador para encontrar o valor de x:

limite2

2. Em seguida devemos traçar uma reta e colocar os valores encontrados acima, conforme o exemplo abaixo.

linhalimite1

3. À direita de -3, colocamos o mesmo valor (positivo ou negativo) de “a”, que é o primeiro termo do numerador (x+3). E à esquerda colocamos o valor contrário a “a”, que é menos. Na linha abaixo, o mesmo deve ser feito com o 1, porém agora pegando o sinal de “a” do denominador (x-1).

4. Em seguida devemos fazer a análise de sinais. No exemplo acima, facilmente percebemos que:

  • Quando x tende a 1 pela esquerda (1-), o limite da função tende a menos infinito (- ∞).
  • Quando x tende a 1 pela direita (1+), o limite da função tende a mais infinito (+ ∞).

Se não for pedido os limites laterias, devemos dar como resultado apenas que o resultado é infinito;